L'avantage de la maison : pourquoi le joueur perd sur la durée

Qu'est-ce que l'avantage de la maison ?

C'est l'écart entre ce que les joueurs misent et ce qu'ils récupèrent, en moyenne. On l'exprime en pourcentage des mises.

• Si un jeu redistribue 97 % des mises, la maison garde 3 %.
• Si un jeu redistribue 76 %, la maison garde 24 %.

Deux précisions. Premièrement, c'est une moyenne, établie sur de nombreuses parties : elle ne prédit pas le résultat d'une soirée. Deuxièmement, « la maison » désigne l'organisateur du jeu : casino, salle de jeux, loterie, bookmaker.

Comment la roulette garde-t-elle 2,70 % de chaque mise ?

Prenons la roulette européenne, avec ses 37 cases (le 0 et les numéros 1 à 36 compris). Un pari sur un seul numéro rapporte 35 fois la mise, que l'on récupère en plus : 36 fois la mise en tout. Calcul pour 1 euro placé sur un numéro.

1. Vous avez 1 chance sur 37 de gagner.
2. Si vous gagnez, vous recevez 36 euros.
3. Retour moyen par euro misé : 1/37 × 36 = 36/37, soit 0,973 euro.
4. Avantage de la maison : 1 − 36/37 = 1/37, soit 2,70 %.

Le même résultat vaut pour rouge ou noir (18/37 × 2 = 36/37), pour pair ou impair et pour les douzaines (12/37 × 3 = 36/37). Toutes les mises ont la même espérance de gain : aucune combinaison ne la change. Sans le 0, le jeu serait équitable (36 cases, paiement de 35 contre 1). C'est donc le zéro qui finance la maison.

Les progressions de mise, comme la martingale, ne modifient pas ce taux. Elles sont expliquées dans le calcul de la martingale à la roulette.

Combien perd-on en moyenne, jeu par jeu ?

Le tableau compare plusieurs jeux sur la même base : 100 euros misés, puis 1.000 euros misés. Il ne désigne aucun jeu « moins risqué » : tous perdent en moyenne, et le moins mauvais taux reste un taux négatif. La dernière colonne dit d'où vient chaque chiffre.

Le pourcentage de la Loterie Nationale est une moyenne sur ses jeux de loterie (Lotto, EuroMillions, jeux à gratter...). Ses paris sportifs, confiés à une filiale depuis 2022, n'y sont pas comptés. Il ne vaut pas pour un jeu en particulier. Le calcul, en millions d'euros : 1.266,18 de gains / 1.666,54 de mises = 0,760.

Que dit la loi belge pour les appareils des salles de jeux ?

L'arrêté royal du 8 avril 2003^[1], publié au Moniteur belge du 17 avril 2003, fixe les règles de fonctionnement des jeux de hasard automatiques des établissements de classe II. Son article 3 impose aux appareils concernés un taux de redistribution théorique d'au moins 84 %.

Voici comment le lire.

• C'est un minimum : un appareil peut redistribuer davantage, jamais moins.
• Il ne garantit rien au joueur : 84 % signifie que la maison garde au plus 16 % des mises.
• Ce n'est pas le taux réel d'un appareil précis, et nous n'en avons pas trouvé de publié.
• Nous avons lu le texte publié en 2003. Nous n'avons pas pu lire la version consolidée : d'autres arrêtés ont pu la modifier. Pour savoir ce qui s'applique aujourd'hui, interrogez le régulateur belge, la Commission des jeux de hasard.

La perte des machines dépend aussi du rythme de jeu. Cette question est traitée sur notre page machines à sous, cafés et salles de jeux.

Et pour la Loterie Nationale et les paris sportifs ?

Nous n'avons pas trouvé de taux de redistribution publié par jeu pour le Lotto, l'EuroMillions ou les paris sportifs. Les chiffres du tableau sont donc des calculs ou des moyennes, avec leurs réserves, expliquées sur les pages liées. Pour les jeux à gratter, le chiffre du Subito ne vaut que pour ce billet. En 2019, une enquête du journal La DH relevait que, tous jeux confondus, 85 % des billets ne rapportaient aucun bénéfice^[4]. Pour la Loterie Nationale, un billet « gagnant » peut rapporter moins que son prix. Le détail des billets est expliqué dans notre analyse des billets à gratter.

Pourquoi la perte grandit-elle avec le temps ?

La perte moyenne se calcule ainsi : mises totales × avantage de la maison. Elle croît avec le nombre et le montant des mises. Elle ne dépend pas des pertes déjà subies.

Exemple (une hypothèse de notre part, pas un fait observé). Une personne mise 10 euros à la roulette européenne, 100 fois de suite. Elle a misé 100 × 10 = 1.000 euros. La perte moyenne est 1.000 × 1/37 = 27,03 euros. Si elle mise 20 euros au lieu de 10, ou si elle joue 200 tours au lieu de 100, la perte moyenne double. Le taux ne change pas, mais le volume oui.

L'effet de rotation : rejouer ses gains

Beaucoup de joueurs remisent ce qu'ils viennent de gagner. Le même argent est alors misé plusieurs fois. Si l'on remise tout son capital à chaque tour, le capital moyen restant après k tours est : 100 × r^k, où r est le retour moyen d'un tour (36/37 = 0,973 à la roulette).

Le tableau part de 100 euros. Ce sont des moyennes calculées par la rédaction, pas des résultats de joueurs.

Le calcul pour la roulette après 10 tours : 0,973^10 = 0,760, soit 76,0 euros pour 100 euros de départ. Après 50 tours : 0,973^50 = 0,254, soit 25,4 euros.

Un joueur peut très bien gagner pendant quelques tours : c'est le hasard. Mais plus il remise, plus la moyenne s'impose. C'est la loi des grands nombres.

Peut-on gagner un soir malgré tout ?

Oui. Le hasard produit des soirées gagnantes, parfois importantes. La moyenne ne les exclut pas. Elle dit seulement que, sur un grand nombre de mises, le résultat tend vers la perte attendue.

Arrêter de jouer quand on gagne ne change pas le calcul : chaque mise garde son espérance négative. Les phrases comme « cela va bien finir par sortir » ou « je joue petit, je ne risque rien » sont examinées dans notre article sur les croyances erronées des joueurs. La seconde est incomplète : à petite mise, le taux est le même, et c'est le nombre de mises qui fait la perte.

Comment repérer que la perte devient un problème ?

L'envie de « se refaire » est l'un des signes qui peuvent alerter. Elle figure parmi les indices du jeu excessif et problématique^[5] sur joueurs.aide-en-ligne.be. À la lumière du calcul de rotation, se refaire revient à remiser un capital qui s'érode en moyenne à chaque tour. Pour les autres signes, voyez notre page pour reconnaître une addiction au jeu.

Si vous souhaitez vous protéger, vous pouvez demander votre exclusion des casinos, des salles de jeux et des paris au registre EPIS.

Contacts utiles

• SOS Jeux : 0800 35 777, gratuit, 24 h/24, 7 j/7.
• Aide en ligne pour les joueurs et leurs proches : joueurs.aide-en-ligne.be.
• Commission des jeux de hasard : Cantersteen 47, 1000 Bruxelles. Téléphone : 02 504 00 40.
• Télé-Accueil : 107.

Foire aux questions

Qu'est-ce que le taux de redistribution ?

C'est la proportion des mises qui retourne aux joueurs, en moyenne, quand les parties se comptent par milliers. C'est le terme employé dans l'arrêté royal du 8 avril 2003^[1]. Il est l'inverse de l'avantage de la maison : 84 % de redistribution, c'est 16 % pour la maison.

Le taux de redistribution est-il le même partout ?

Non. Il varie selon le jeu : le calcul donne 97,3 % pour la roulette européenne, et la Loterie Nationale a redistribué environ 76 % des mises de ses jeux de loterie en 2025^[2]. Dans tous les cas, il est inférieur à 100 %.

Un jeu qui redistribue 97 % veut-il dire que je gagne ?

Non. Cela veut dire que, quand les parties sont très nombreuses, 3 euros sur 100 euros misés restent en moyenne à l'organisateur. Si vous remisez vos gains, vous misez davantage que 100 euros au total, et la perte moyenne augmente.

Le taux de 84 % est-il garanti dans les salles de jeux ?

Non. L'arrêté royal du 8 avril 2003 fixe un minimum pour les appareils concernés. Le taux réel de chaque appareil peut être plus élevé, et nous ne l'avons pas trouvé publié.

Une stratégie permet-elle de battre l'avantage de la maison ?

Non. Chaque mise a la même espérance de perte, quelle que soit la façon de les combiner. Faire varier les mises ne change pas le taux.