Chances de gagner au Keno (Loterie Nationale) : ce que disent les probabilités

Comment fonctionne le Keno belge ?

Le Keno est une loterie publique de la Loterie Nationale. Voici les règles du règlement^[1] en vigueur (version de décembre 2019, art. 3, 5, 6, 11/1, 12 et 13) :

• Vous choisissez de 2 à 10 numéros par grille, parmi 70. Le nombre peut changer d'une grille à l'autre.
• La Loterie Nationale tire 20 numéros au sort parmi ces 70, sans remise. Un tirage a lieu tous les jours de la semaine^[2], dimanches et jours fériés compris, selon la page du jeu^[2].
• On joue par groupe de 2 grilles au minimum. Les mises possibles par grille vont de 1 à 5 euros, par palier d'un euro, ou 10 euros.
• On peut jouer 1, 2, 4, 7 ou 14 tirages d'un coup, ou, en ligne, en continu.
• Les gains sont fixes, sans partage : ils dépendent du nombre de numéros joués, du nombre de numéros justes et de la mise, qui multiplie le gain. Le règlement prévoit 35 classes de gains.
• Le gain maximum annoncé est de 2.500.000 euros^[2] : 10 numéros justes avec une mise de 10 euros.
• Un plafond existe par tirage : 3.000.000 euros par classe de gains, 5.000.000 euros pour les 10 numéros justes. Au-delà, la somme est partagée à parts égales (art. 13, § 4).

Selon la page du jeu^[2], il faut avoir 18 ans pour jouer au Keno. Le règlement interdit la participation des mineurs (art. 20). Voir les règles d'âge légal pour jouer.

Comment se calculent les chances au Keno ?

Les 20 numéros tirés sont les « bons » numéros. Les 50 autres sont les « mauvais ». Pour une grille de k numéros, le nombre de grilles qui ont exactement m bons numéros est :

(combinaisons de m bons parmi 20) × (combinaisons de k − m mauvais parmi 50)

On le divise par le nombre total de grilles possibles, soit les combinaisons de k numéros parmi 70.

Exemple : 5 numéros joués, 3 justes.

1. Choisir 3 bons parmi 20 : 1.140 façons.
2. Choisir 2 mauvais parmi 50 : 1.225 façons.
3. Grilles à 3 bons numéros : 1.140 × 1.225 = 1.396.500.
4. Grilles possibles à 5 numéros parmi 70 : 12.103.014.
5. 12.103.014 ÷ 1.396.500 = 8,67 : 1 chance sur 8,67 de trouver exactement 3 numéros.

Nous avons refait ce calcul pour les 35 classes de gains. Nos chiffres sont identiques à ceux de la page officielle^[2], aux arrondis près.

Quelles sont les chances selon le nombre de numéros joués ?

Les gains sont ceux du règlement^[1] (annexe I). Les chances de gain sont celles de la page officielle^[2], que nous avons recalculées. Les colonnes « grilles qui ne rapportent rien » et « retour moyen » sont notre calcul, expliqué plus bas.

Ce tableau se lit ainsi : jouer plus de numéros ne rend pas le jeu plus favorable. Cela déplace les chances. Avec 2 numéros, le gros lot est assez fréquent mais petit. Avec 10 numéros, il est rarissime mais plus grand.

Quelles sont les chances à chaque rang ?

Voici les 35 classes de gains, pour une mise de 1 euro. Pour une mise de 2, 3, 4, 5 ou 10 euros, multipliez le gain par la mise. La colonne « combinaisons gagnantes » est notre calcul.

Au Keno, un « gain » rapporte-t-il toujours de l'argent ?

Non. La Loterie Nationale annonce, par exemple, 1 chance de gain sur 3,11 avec 4 numéros. Mais dans plusieurs formules, le plus petit gain rend seulement la mise. D'après notre calcul sur les gains du règlement :

Exemple : avec 4 numéros, 2 justes rapportent 1 euro pour 1 euro misé. Cela compte comme un gain dans le chiffre « 1 sur 3,11 », mais vous n'avez pas gagné d'argent. Seules 6,7 % des grilles à 4 numéros rapportent plus que la mise.

Que vaut un gain sans aucun bon numéro ?

À partir de 7 numéros joués, le Keno paie même quand aucun de vos numéros n'est tiré : 3 euros pour 1 euro misé. La page du jeu^[2] le présente comme un atout.

C'est surtout une façon de répartir les gains. Ce gain est fréquent : avec 7 numéros, « aucun bon numéro » arrive 1 fois sur 12. Selon notre calcul, il fournit 46 % du retour moyen d'une grille à 7 numéros, 33 % avec 8 numéros, 22 % avec 9 et 15 % avec 10. Il ne change pas le total qui revient aux joueurs. Il remplace des gains plus gros et plus rares par un gain petit et fréquent.

Quelle part des mises le Keno rend-il aux joueurs ?

Nous n'avons pas trouvé ce chiffre publié par la Loterie Nationale pour le Keno. Le règlement ne donne pas de pourcentage de redistribution. Les gains étant fixes, on peut pourtant le calculer :

1. Pour chaque rang, on multiplie la probabilité par le gain pour 1 euro.
2. On additionne tous les rangs d'une même formule.

Résultat, pour 1 euro misé : de 0,51 euro (3 numéros) à 0,54 euro (4 ou 7 numéros). Il revient donc de 51 à 54 centimes aux joueurs. La perte moyenne est de 46 à 49 centimes par euro.

Les plafonds de l'article 13 ne sont pas comptés : ils ne peuvent que faire baisser ce chiffre. Les hausses de gains lors d'actions promotionnelles, prévues au même article, ne sont pas comptées non plus. C'est un ordre de grandeur, pas un chiffre officiel. Pour comparer, la Loterie Nationale a reversé 1,266 milliard d'euros de gains pour 1,666 milliard d'euros de chiffre d'affaires de ses jeux de loterie en 2025, soit environ 76 %, selon notre calcul sur son rapport annuel 2025^[3]. Le Keno rend donc nettement moins que l'ensemble. Pour la notion générale, voyez le fonctionnement de l'avantage de la maison.

D'où viennent les 52,5 centimes d'une grille à 10 numéros ?

Chaque ligne est notre calcul : probabilité × gain. Le gros lot de 250.000 euros ne pèse que 11,6 centimes dans le retour. La mise rendue et le gain « sans aucun bon numéro » en pèsent ensemble 16.

Que coûte le Keno avec un tirage par jour ?

Comme il y a un tirage par jour, les mises s'additionnent vite. Exemple : la mise minimale, 2 grilles à 1 euro, à chaque tirage, soit 365 tirages par an.

Calcul : mise × 365, puis mise × (1 − retour moyen). Nous avons retenu les retours extrêmes du tableau (0,51 et 0,54).

Nous avons aussi simulé des années de jeu avec une grille à 1 euro à chaque tirage (40.000 années simulées). Après 365 tirages, 0 à 2,3 % des années se terminent en avance, selon la formule testée (2, 4, 7 ou 10 numéros). Ces rares années doivent presque toujours leur résultat à un gros gain exceptionnel. En moyenne, le retour reste le même.

Pour le gros lot : avec une grille à 10 numéros chaque jour, la chance de toucher au moins une fois les 10 numéros est de 1 sur 5.883 en un an, 1 sur 589 en 10 ans et 1 sur 148 en 40 ans. Sur 10 ans, la mise est de 3.650 euros par grille à 1 euro.

Le jeu en continu rejoue sans que vous ayez à y penser. Pour fixer un plafond, voyez comment fixer ses limites de jeu.

Les numéros « chauds » ou « froids » changent-ils quelque chose ?

Non. Des sites listent les numéros « les plus sortis » ou « en retard ». Les 20 boules sont tirées au hasard à chaque tirage, sans lien avec le précédent^[1]. Chaque numéro a la même chance de sortir, quel que soit son historique : 20 sur 70 à chaque tirage. Voir les croyances erronées sur le hasard.

Comment garder le Keno à sa juste place ?

• Fixez un budget par semaine, pas par tirage. Un petit montant par jour s'additionne.
• Voyez la mise comme une dépense de loisir, pas comme un revenu possible.
• Ne rejouez pas pour vous refaire : chaque tirage est indépendant.
• Vérifiez votre ticket : vous avez 20 semaines à partir du tirage pour réclamer un gain^[1].
• Servez-vous des outils de la Loterie Nationale : voir notre page sur ses limites et son exclusion. L'exclusion EPIS ne couvre pas la Loterie Nationale.

Vous jouez plus que prévu, ou le prochain tirage occupe vos pensées ? Voyez les services d'aide aux joueurs, aussi si l'argent manque.

Contacts utiles

• SOS Jeux : 0800 35 777. Ligne gratuite, joignable 24 h/24, 7 j/7.
• Le Pélican asbl, aide aux joueurs : joueurs.aide-en-ligne.be. Informations, tchat et téléphone : 02 502 08 61.
• Jouez responsable (Loterie Nationale) : loterie-nationale.be/jouez-responsable.

Questions fréquentes

Quelles chances a-t-on au Keno belge ?

Cela dépend du nombre de numéros joués. Un gain quelconque : de 1 chance sur 3,11 (4 numéros) à 1 sur 12,71 (2 numéros). Voir la page officielle^[2].

Combien peut-on gagner au Keno ?

Le gain maximum annoncé est de 2.500.000 euros, pour 10 numéros justes avec une mise de 10 euros. Il tombe 1 fois sur 2.147.181.

Est-on payé quand aucun numéro n'est juste ?

À partir de 7 numéros joués, le règlement paie 3 euros pour 1 euro misé même sans aucun bon numéro. Avec 6 numéros ou moins, aucun gain n'est versé dans ce cas.

Choisir davantage de numéros améliore-t-il le résultat ?

Cela augmente certaines chances et en diminue d'autres, mais pas le retour moyen : de 51 à 54 centimes par euro dans toutes les formules, selon notre calcul.

Le Keno belge est-il le même que le Keno français ?

Non. Le Keno belge tire 20 numéros sur 70 et paie des gains fixes. Le Keno français est un autre jeu, avec ses propres règles. Cette page ne concerne que le Keno de la Loterie Nationale belge.

Les gains du Keno sont-ils imposés ?

Non, pour un joueur occasionnel : la Loterie Nationale indique que les gains de ses jeux sont exonérés d'impôts. Si vous placez un gain sur un compte, les intérêts, eux, sont imposés.